三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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