拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在某(mǒu)点(diǎn)一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内(nèi)的实(shí)根，并(bìng)求出(c汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点hū)在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意(yì)的(de)是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函(hán)数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。<汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点/p>

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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