反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历