独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则湖南电大几本，湖南长沙电大是几本(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（湖南电大几本，湖南长沙电大是几本A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的(de)并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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