圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=042周是几个月，42周是几个月保质期（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)42周是几个月，42周是几个月保质期及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算(suà42周是几个月，42周是几个月保质期n)时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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