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初中三(sān)角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式(shì)大(dà)全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三(sān)角学(xué)的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦cos180°是多少，cos180度等于多少表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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