反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是(sh军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我ì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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