三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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