S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边a，b，这(zhè)两边夹角C，则(zé)S=1/2absinC，即两(liǎng)夹边之积乘夹角(jiǎo)的正弦(xián)值。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　三角(jiǎo)形的分类(lèi)：

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)：三角形的(de)三个内(nèi)角中最大(dà)角(jiǎo)小于90度。

　　2、直角三角(jiǎo)形：三(sān)角(jiǎo)形的三个内(nèi)角中最大角(jiǎo)等于90度。

　　3、钝角三角形：三角形的三(sān)个内角中最大(dà)角大于90度，小(xiǎo)于180度。

　　其(qí)中锐角三角形和钝角(jiǎo)三角形统称为斜三角形(xíng)。

　　三角形按(àn)边分

　　1、不等(děng)边三(sān)角形；不等边(biān)三角形，数学定义(yì)，指的是三条边都(dōu)不相等的(de)三角形叫不等边(biān)三角(jiǎo)形。

　　2、等(děng)腰三角(jiǎo)形(xíng)；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。

　　等腰三角形中(zhōng)，相等的两条(tiáo)边(biān)称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

　　两态喊腰的(de)夹角叫做顶角，腰(yāo)和(hé)底边的夹角叫(jiào)做底角。

　　等腰三角(jiǎo)形的两个(gè)底角(jiǎo)度数相等（简写成“等边对等角”）。

　　等(děng)腰三角形的顶角的平分线，底边上的中(zhōng)线(xiàn)，底(dǐ)边上滑纯的高重合（简写成“等腰三角形(xíng)的三线合一性(xìng)质”）。

　　等腰三(sān)角形的两底(dǐ)角的平分(fēn)线(xiàn)相等(děng)（两条腰(yāo)上的中线相等，两条腰(yāo)上的高相等）。

　　等腰三角形底边上(shàng)的垂直平分线(xiàn)到两条(tiáo)腰的距(jù)离相等。

　　等腰三角形的一腰上的高与(yǔ)底(dǐ)边的夹角(jiǎo)等于顶角的一半。

　　等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证(zhèng)明）。

　　等腰(yāo)三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有(yǒu)一条对称轴(zhóu)，顶角平分线所在的直线是(shì)它(tā)的对称轴，等边三角形有三条对称(chēng)轴。

　　3、等(děng)边(biān)三(sān)角形。

　　等(děng)边三(sān)角(jiǎo)形帆让野（又(yòu)称正(zhèng)三(sān)角(jiǎo)形），为(wèi)三(sān)边相等的三角形，其(qí)三个内角相等，均(jūn)为60°，它是锐角三角形的一种。

　　等边三角形也是最稳定的结(jié)构。

　　等边三角(jiǎo)形是特殊的等(děng)腰三(sān)角形，所以等边三角形拥有(yǒu)等腰三角形的(de)一切性质。

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