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0是有理数吗还是无(wú)理数，0是有理数(shù)吗？判断(duàn)题(tí)

　　数(shù)学上，有理数是一个整(zhěng)数(shù)a和一个正整数(shù)b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数(shù)和(hé)分数(shù)的集合，整数也可看做是分母为(wèi)一的(de)分数(shù)。

　　有理数的小(xiǎo)数(shù)部分是有限或(huò)为无限循环的数(shù)。

　　不(bù)是有理数(shù)的(de)实数称为无(wú)理数，即无理数的小数(shù)部分是无限不循环(huán)的数(shù)。

　　有理数集可以用大写黑正(zhèng)体符号Q代表。

　　但Q并不表示(shì)有理数，有理数集与有理数是两个不(bù)同的概念(niàn)。

　　有理数集(jí)是元素为全体有理(lǐ)数的集合，而有理(lǐ)数则为有理(lǐ)数(shù)集中的所有元(yuán)素。

　　有理数运算：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并(bìng)把绝对值相加。

　　2、异(yì)号(hào)两数(shù)相加(jiā)，若绝对值相等(děng)则(zé)互为相(xiāng)反(fǎn)数的两数和为0；

　　若绝对值不相等，取(qǔ)绝(jué)对值较大的加数(shù)的符号，并用(yòng)较(jiào)大的绝对值减(jiǎn)去较小(xiǎo)的绝对值。

　　4、一个数同0相加(jiā)仍得这个数(shù)。

　　5、互为(wèi)相(xiāng)反数的两个数，可以(yǐ)先相加。

　　6、符号(hào)相同的数可以先相加(jiā)。

　　7、分母相(xiāng)同的数可以先(xiān)相加。

　　8、几个数相加能得整数的可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去(qù)一个数(shù)，等于加上这(zhè)个数的相反数，即把有(yǒu)理(lǐ)数的减法(fǎ)利用数的(de)相反数(shù)变成加(jiā)法进行运(yùn)算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数相(xiāng)乘，积的(de)符号由(yóu)负因数的个数(shù)决定(dìng)，当负因数有奇数个时(shí)，积为负，当负因数有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几个(gè)数相乘，有一个因数为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的数相乘(chéng)，首先(xiān)确定积的(de)符号，然后(hòu)后(hòu)把绝对值(zhí)相乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以(yǐ)一个不等于(yú)零的(de)数(shù)，等于乘这个数的倒(dào)数。

　　2、两数相除，同号得正，异号得(dé)负，并把绝(jué)对值相除。

　　零除以(yǐ)任(rèn)意一个不等(děng)于(yú)零的数，都得零。

0是(shì)有理(lǐ)数还是无理数(shù)

　　0是有理数，不是无(wú)理(lǐ)数。

　　0是(shì)介于(yú)-1和1之间的整(zhěng)数。

　　0是(shì)最小的(de)自然数，而且0既(jì)不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数是0。

　　有理数(shù)是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和(hé)分数的(de)统称，是整数和分数的集合(hé)。

　　整数也(yě)可看做是分母(mǔ)为一的分数。

　　不(bù)是有理数的实(shí)数称为(wèi)无(wú)理祥山数，尺源即(jí)无理数的小数部分是无(wú)限不循环的数。

　　零的数学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然数(shù)。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质(zhì)数，也不是合数。

　　0在(zài)多位数(shù)中(zhōng)起占位(wèi)作(zuò)用，如108中的0重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思表示十位上没(méi)有，陵宴态切不(bù)可写(xiě)作18。

　　0既不是正数也不(bù)是负数，而(ér)是正数和(hé)负数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反之，当X小(xiǎo)于0时，称为负数；而这(zhè)个数X等于(yú)0时(shí)，这个(gè)数就是(shì)0。

　　数学上，有理数是一个整(zhěng)数a和一(yī)个正整数b的(de)比(bǐ)，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也是有理(lǐ)数。

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