反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。<电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的/p>

　　这是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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