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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现(xi95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通àn)代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反(fǎ95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通n)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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