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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之(z古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读hī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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