三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀p>

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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