三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加(jiā健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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