拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数(shù)符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图(tú)像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也(yě)可能(néng)发(fā)生(shēng)改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可(kě)以划(huà)分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可(kě)能(néng)发(fā)生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且(qiě)三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定(dìng)为零(líng)。

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