为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色，上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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